今天給各位分享初中數(shù)學(xué)無生課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的知識，其中也會對初中數(shù)學(xué)無生上課的優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)視頻進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！

本文目錄一覽：

• 1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案有哪些
• 2、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀公開課教案有哪些
• 3、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)如何教學(xué)設(shè)計(jì)
• 4、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例有哪些
• 5、如何上好“無生上課”
• 6、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)板書設(shè)計(jì)有哪些

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案有哪些

教案一般包括教材簡析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程及練習(xí)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。下面是我分享給大家的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案的資料，希望大家喜歡!

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案一

勾股定理

一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久 文化 的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、　教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法: 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境　以古引新

1、由 故事 引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。(二)初步感知　理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

(三)質(zhì)疑解難　討論歸納：1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析;

(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?(2)你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎?

(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習(xí)　強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生 總結(jié) 解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。

2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

(五)歸納總結(jié)　練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案二

《平行四邊形》

一、 說教材：這節(jié)課主要是通過測量操作活動(dòng)認(rèn)識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，并掌握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入 方法 與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進(jìn)行交疊后產(chǎn)生的四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”(面的邊緣)。 教學(xué)分兩兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一步是認(rèn)識平行四邊形。讓學(xué)生觀察兩條互相平行的透明色帶交疊出的四邊形，進(jìn)而觀察這些四邊形的特點(diǎn)。學(xué)生通過操作、比較、思考后發(fā)現(xiàn)：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)平行四邊形的定義，并給出數(shù)學(xué)記號。讓學(xué)生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形的表象，另一方面加深學(xué)生“對兩組對邊分別平行”的認(rèn)識。

第二步是認(rèn)識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點(diǎn)出發(fā)做底邊的垂線，該點(diǎn)與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對學(xué)生來說不容易建立，以為學(xué)生在生活 經(jīng)驗(yàn) 中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段建立起高的概念，同時(shí)進(jìn)行操作觀察，這些高的位置與關(guān)系。從中得出：同一底邊上可以畫出無數(shù)條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學(xué)生對平面圖形中“高”的認(rèn)識。

19.1平行四邊形

[知識與能力目標(biāo)]：1、通過操作活動(dòng)認(rèn)識平行四邊形。 2、掌握平行四邊形底和高的概念，并初步會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的高。

[過程與方法]

[情感目標(biāo)]：讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂，分享成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的高?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：會畫出平行四邊形底上對應(yīng)的【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

1、同學(xué)們，你們認(rèn)識了哪些幾何圖形?這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐富多彩。

2、出示 發(fā)現(xiàn)什么? ------出現(xiàn)了一個(gè)新的四邊形

這個(gè)四邊形有什么特殊呢?今天我們就來研究一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：根據(jù)你對平行四邊形的認(rèn)識，請你選擇小棒擺一個(gè)平行四邊形。 指名學(xué)生用實(shí)投展示，組織學(xué)生評價(jià)。

2、師：打開學(xué)具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請你們將學(xué)習(xí)小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

提出要求：四人一組，充分利用學(xué)具，開動(dòng)腦筋，想辦法，共同探討。 小組匯報(bào)，集體交流。 歸納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀察、動(dòng)手操作，用自己的方法發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢?你能用自己的話說一說嗎?

小結(jié)：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們經(jīng)常見到的，推拉鐵門、欄桿、標(biāo)志、花窗。 這些物體中都隱藏著平行四邊形，你能把它找出來嗎?

5、判斷：下面的圖形是不是平行四邊形?

判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么?

三、平行四邊形的底與高

行四邊形的底與高

1、學(xué)生在作業(yè)紙上自己試畫平行四邊形的高。

2、教師指導(dǎo)板書畫高的方法。

問：通過畫高，你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

(1)平行四邊形有4條底，每一條邊都可以作為底。

(2)同一條底上有無數(shù)條高，每條高都相等。

3、識別、提高。

(1)投影出示：畫在平行四邊形外邊的高，讓學(xué)生識別認(rèn)識。

小結(jié)：平行四邊形的高有的可以畫在平行四邊形的里邊，有的可以畫在平行四邊形的外邊，不管畫在哪兒都要注意底和高的對應(yīng)關(guān)系.

4、畫高練習(xí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案三

認(rèn)識平行四邊形說課稿

【說教材】

一、說課內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第43～45頁。

二、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，以及初步認(rèn)識平行和相交的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形，并掌握其特征。通過這節(jié)課深入的學(xué)習(xí)，使學(xué)生為今后進(jìn)一步學(xué)平行四邊行面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材中第一個(gè)例題，首先聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生找出一些常見物體上的平行四邊形，再要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)舉例，充分感知平行四邊形;接著讓學(xué)生做出一個(gè)平行四邊形并相互交流，初步感受平行四邊形的基本特征。在此基礎(chǔ)上，抽象出平行四邊形的圖形讓學(xué)生認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。第二個(gè)例題認(rèn)識平行四邊形的底和高，并揭示高和底的意義。“試一試”讓學(xué)生動(dòng)手測量幾個(gè)平行四邊形指定底邊上的高及相應(yīng)的底，進(jìn)一步感受高與底的意義。

三、說目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

(1)理解平行四邊形的概念及其特征。

(2)認(rèn)識平行四邊形的底和高，會畫高。

(3)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，觀察能力、分析能力。

2、過程與方法目標(biāo)

讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)口表達(dá)，動(dòng)腦思考等方式使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的 學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) ，學(xué)會用不同方法做出一個(gè)平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

讓學(xué)生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展對“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣，在探索中感受成功的樂趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：是認(rèn)識平行四邊形;利用材料做平行四邊形并發(fā)現(xiàn)其特征;能測量或畫出平行四邊形的高。

教學(xué)難點(diǎn)：是學(xué)生在做平行四邊形的過程中體會其特征。

五、說教具和學(xué)具準(zhǔn)備

教具：三角板、平行四邊形紙片、長方形活動(dòng)框、小黑板等。

學(xué)具：三角板、平行四邊形紙片、量角器。

【說學(xué)情】

四年級學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，喜歡動(dòng)手、動(dòng)腦。有很強(qiáng)的好奇心和探索欲望。因此在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn)讓他們通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦分析歸納等來理解所學(xué)知識。

【說教法和學(xué)法】

這節(jié)課教師要注重以教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)為主線，通過教師提問、演示、指導(dǎo)。學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、討論、歸納等方法來完成教學(xué)，使學(xué)生在輕松愉快中獲得新知。我們認(rèn)為在本課教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)以下幾點(diǎn)

一、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)

“數(shù)學(xué)的生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”是新課程理念之一。教學(xué)時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生從生活場景圖中找平行四邊形，再尋找生活中的平行四邊形。最后舉例說明平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去”。使數(shù)學(xué)課堂回歸到生活世界。

二、讓學(xué)生在活動(dòng)中探究

心理學(xué)家皮亞杰說：“活動(dòng)是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。”在教學(xué)中通過學(xué)生做平行四邊形、相互交流，從中感受平行四邊形的特征。在“想想做做”中通過拼一拼、移一移、剪一剪等活動(dòng)，讓學(xué)生感受不同平面圖形之間的聯(lián)系。

三、獨(dú)立思考與合作交流

本課教學(xué)安排了兩次合作交流，在合作交流之前我都給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立思考，這樣在合作交流時(shí)才有話可說，思維才能碰撞。

【說教學(xué)程序】

一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎?

一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。

2、導(dǎo)入：今天就讓我們一起來認(rèn)識其中的一個(gè)圖形—平行四邊形。(出示課題)

【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜愛的“七巧板”為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?/p>

二、嘗試探索 建立模型

(一)認(rèn)一認(rèn) 形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎?

不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個(gè)平行四邊形。(圖貼在黑板上)

(二)找一找 感知特征

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎?

2、尋找生活中的平行四邊形

師：其實(shí)在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形?(可相機(jī)出示：活動(dòng)衣架)

(三)做一做 探究特征

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個(gè)平行四邊形嗎?

2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報(bào)。

3、剛才同學(xué)們成功的做出了一個(gè)平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(小組交流)

4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的特征。(兩組對邊分別平行并且相等;對角相等;內(nèi)角和是360度。)

【設(shè)計(jì)意圖：新課程強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認(rèn)平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學(xué)生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動(dòng)中，讓學(xué)生感悟到了平行四邊形的特征。】

(四)練一練 鞏固表象

完成想想做做第1、2題

(五)畫一畫 認(rèn)識高、底

1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?(學(xué)生在自制的圖上畫) 說說 你是怎么量的?

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。

3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢?(學(xué)生看書)

4、這樣的高能畫多少條呢?為什么?你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎?(機(jī)動(dòng))

5、教學(xué)“試一試”。(學(xué)生各自量，交流時(shí)強(qiáng)調(diào)底與高的對應(yīng)關(guān)系)

6、畫高(想想做做第5題)(提醒學(xué)生畫上直角標(biāo)記)

三、動(dòng)手操作 鞏固深化

1、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的?

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢?想試試嗎?找一張平行四邊形的紙?jiān)囈辉嚒?/p>

2、完成想想做做第6題 (課前做好，課上活動(dòng)。)

(1)師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么?師做生觀察，互相交流。

(2)判斷：長方形是平行四邊形嗎?小組交流然后再說理由，此時(shí)老師可問學(xué)生長方形是什么樣的平行四邊形?(特殊)特殊在哪了?

(3)得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向里推?？茨惆l(fā)現(xiàn)了什么?

師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動(dòng)手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢?(不穩(wěn)定性、容易變形)

(4)特性的應(yīng)用

師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉些例子嗎?(學(xué)生舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎?”)

【設(shè)計(jì)意圖：】

四、暢談收獲 拓展延伸

1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎?

2、用你手中的七巧板拼我們學(xué)過的圖形。

3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)展課堂教學(xué)的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課結(jié)束時(shí)，布置實(shí)踐作業(yè)，要學(xué)生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課后生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到課堂知識在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)到生活中時(shí)時(shí)處處離不開數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感和實(shí)用性。

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(一)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?

如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?

設(shè)計(jì)目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。

(二)合作交流 探究新知

(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：

播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其 中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫板對傘的開合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個(gè)儀器的制作原理。

設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。

(活動(dòng)二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.

分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性。

討論結(jié)果展示： 教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分線.

作法：

(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.

(3)作射線OC，射線OC即為所求.

設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

議一議：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的長”這個(gè)條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?

設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：

1.去掉“大于 MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.

2.若分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.

4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.

(活動(dòng)三)探究角平分線的性質(zhì)

思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?

這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對全等的認(rèn)識

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀公開課教案二

一、教材分析

本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時(shí)也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用.同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律.

二.教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用.

內(nèi)容解析：

教材通過充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物原型，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識的延續(xù)，也是今后證明兩個(gè)角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用.

三、教學(xué)目標(biāo)

1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì).

2、基本技能

(1)會用尺規(guī)作圖作角的平分線。

(2)會利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。

(3)能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題

3、數(shù)學(xué)思想方法：從特殊到一般

4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：體驗(yàn)從操作、測量、猜想、驗(yàn)證的過程，獲得驗(yàn)證幾何命題正確性的一般過程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

目標(biāo)解析：

通過讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.

四、學(xué)情分析

剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo).根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用，難點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)的探究

教學(xué)難點(diǎn)突破方法：

(1)利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用;(2)通過對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí).

五、教法和學(xué)法

本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合.

教學(xué)輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和掌握.

六.教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情景

[教學(xué)內(nèi)容1]

生活中有很多數(shù)學(xué)問題：

小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.

問題1：怎樣修建管道最短?

問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看.

[整合點(diǎn)1]利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感.

教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問題，同時(shí)又通過圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題.

[設(shè)計(jì)意圖]依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題的意識，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備.

活動(dòng)2.探究體驗(yàn)

[教學(xué)內(nèi)容2]

要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)(有兩對邊相等)，將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線.

教師繼續(xù)引引導(dǎo)，用多媒體展示實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線.

[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識來解決問題.

從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.

[教學(xué)內(nèi)容3]

把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫?BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫?

教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程.

[設(shè)計(jì)意圖]根據(jù)畫圖過程，從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納.

教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性.

利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程.

[教學(xué)內(nèi)容4]

作一個(gè)平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系.并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45o的角.

學(xué)生獨(dú)立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直.

[設(shè)計(jì)意圖]通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的.

[教學(xué)內(nèi)容5]

讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形(使第一次的折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.

問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系?為什么?

問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系?

學(xué)生動(dòng)手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學(xué)生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長度相等.

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊.

[教學(xué)內(nèi)容6]

如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學(xué)生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗(yàn)證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì).(角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)

[整合點(diǎn)2]利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學(xué)難點(diǎn).

結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程.教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用.

教師用文字語言敘述得到的結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實(shí)物投影展示.

證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理.同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟.

[設(shè)計(jì)意圖]經(jīng)歷實(shí)踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維.

活動(dòng)3.合作交流

[教學(xué)內(nèi)容7]

判斷正誤，并說明理由：

(1)如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF.

(2)如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.

(3)如圖3，在∠AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.

用多媒體展示判斷題 ，學(xué)生獨(dú)立思考完成，并請學(xué)生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵(lì).

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理.

[教學(xué)內(nèi)容8]

讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識回答課前引例中的問題：

問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系?理由是什么?

再次展示引例情景，用搶答的形式請同學(xué)們舉手回答.

[設(shè)計(jì)意圖]運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學(xué)生體會生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識又能解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).同時(shí)利用搶答形式更好活躍課堂氣氛.

[教學(xué)內(nèi)容9]

例題講解

例1 如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn).

求證：EB=FC.

變題1：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB.

變題2：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.

[整合點(diǎn)3]多媒體的運(yùn)用，促進(jìn)了課堂教學(xué)方法與模式的變革.

教師用多媒體展示問題，學(xué)生觀察識圖，獨(dú)立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)物投影展示自己的證明過程，教師點(diǎn)評一題多變及一題多解.

[設(shè)計(jì)意圖]本組例題的解決是為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng).讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對一些邊進(jìn)行變色，提醒學(xué)生直接運(yùn)用定理，不要仍舊去找全等三角形.同時(shí)通過信息技術(shù)方便進(jìn)行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識運(yùn)用能力.兩道變題同時(shí)展示，符合高效課堂要求.

通過學(xué)生觀察識圖、獨(dú)立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識.

例2已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

限時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程.

[設(shè)計(jì)意圖]例2限時(shí)獨(dú)立完成，并展示.通過問題的解決，幫助學(xué)生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達(dá)到能熟練運(yùn)用的程度.

活動(dòng)4.評價(jià)反思

[教學(xué)內(nèi)容10]

1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑?

2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法?

教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會.學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗(yàn).

[設(shè)計(jì)意圖]通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力.

5.布置作業(yè)

[教學(xué)內(nèi)容11]

作業(yè)，必做題：教材第22頁第1、2、3題; 選做題：教材第23頁第6題

教師布置作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成.

[設(shè)計(jì)意圖]設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成.選做題要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況盡力完成，使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高，達(dá)到“不同的人得到不同的發(fā)展”的目的.

(一)板書設(shè)計(jì)：

(二)時(shí)間安排：

創(chuàng)設(shè)情景約4分鐘，探究體驗(yàn)約13分鐘，合作交流約18分鐘，評價(jià)反思約6分鐘，機(jī)動(dòng)時(shí)間約4分鐘.

(三)教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，三個(gè)整合點(diǎn)，層層深入，將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流，教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo)，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn)，切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好地得到落實(shí).

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀公開課教案三

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

2.理解根號的意義，會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別.

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合.

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

(一)提問

1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少?

2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?

3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少?

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1.()2=9;　2.()2 =0.25;

5.()2=0.0081.

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.

由練習(xí)引出平方根的概念.

(二)平方根概念

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.

由練習(xí)知：±3是9的平方根;

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0.0081的平方根.

由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

(　)2=-4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理).

(三)平方根性質(zhì)

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).

2.0有一個(gè)平方根，它是0本身.

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.

(四)開平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算.

由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

(五)平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”.

練習(xí)：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

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新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)如何教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)直接與教師的教學(xué)質(zhì)量有關(guān)，同時(shí)一節(jié)課能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，關(guān)?鍵看你的課堂設(shè)計(jì)是否具有科學(xué)性，現(xiàn)根據(jù)我的教學(xué)實(shí)踐來看，應(yīng)著重抓住以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

一、注意處理好課堂教學(xué)內(nèi)容?在課堂教學(xué)過程中，教師的主要任務(wù)是處理好教材，學(xué)生要使學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)?容，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，把數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)踐生活中去，教學(xué)內(nèi)容主要體現(xiàn)在教材?中，所以教師在教學(xué)時(shí)處理好教材是關(guān)鍵，如果處理得好，可以達(dá)到事半功倍的效果。?首先講練結(jié)合要適度。要做到這一點(diǎn)，教師要深入吃透教材，設(shè)計(jì)的問題不要太深太難，?學(xué)生不易回答，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，所以教師在課堂上要做到，由淺入深，層層深?入，準(zhǔn)確把握知識目的能力目標(biāo)。講課時(shí)要做到把數(shù)學(xué)中的概念，原理公理，描述準(zhǔn)確，不能?含糊，舉例要真實(shí)可靠，重點(diǎn)要突出，難點(diǎn)要突破。課堂教學(xué)內(nèi)容要適度安排的內(nèi)容，不能過?多或過少，切忌貪多求全，偏深偏難，其次，要注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生學(xué)到的知識不是?零碎的而應(yīng)是形成結(jié)構(gòu)的，要使學(xué)生的知識能遷移。教師在處理好教材時(shí)，其中也包括把握好?知識點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)和它們之間的聯(lián)系，最后教學(xué)節(jié)奏要和諧，作為教師要想使自己教的課具有特?色，具有魅力，必須會調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏和師生情感，為課堂教學(xué)創(chuàng)造一種和諧的節(jié)奏和氣氛，溫?馨和諧的教學(xué)氣氛會促成良好的教學(xué)效果。

二、注意合理分配好教學(xué)時(shí)間?為了保證圓滿完成教學(xué)任務(wù)，一節(jié)課各個(gè)環(huán)節(jié)所用時(shí)間分配必須合理，分配時(shí)間，要提出?主攻方向。哪些是重點(diǎn)、非重點(diǎn)，難點(diǎn)、非難點(diǎn)，哪些地方該練習(xí)，哪些環(huán)節(jié)該占用多少時(shí)?間，教師要做到心中有數(shù)，有的放矢，明確教學(xué)任務(wù)的重點(diǎn)和主次，才能合理分配教學(xué)時(shí)間，?其次要明確教與學(xué)的關(guān)系，恰當(dāng)分配，講練時(shí)間要合理，應(yīng)少講多練，突出以學(xué)生為主體，而?教師起主導(dǎo)作用，合理分配教學(xué)時(shí)間，還要考慮符合教學(xué)實(shí)際，課堂教學(xué)時(shí)間結(jié)構(gòu)要根據(jù)教學(xué)?內(nèi)容的要求，教學(xué)環(huán)境的變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作一定的調(diào)整。

三、靈活運(yùn)用教學(xué)方法?為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，突出重難點(diǎn)，必須選取合適的教學(xué)方法。只有教學(xué)方法選好?了，教學(xué)效果才能達(dá)到事半功倍，教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，應(yīng)采用多種多樣的教學(xué)方法、?教學(xué)模式與之相適應(yīng)，然而如何選擇教學(xué)方法呢？首先要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的情況選擇合適的教學(xué)?方法，如課的難易程度。其次要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和個(gè)性心理特點(diǎn)來選擇教學(xué)方法，如學(xué)生?的基礎(chǔ)知識，如何學(xué)生分析問題和解決問題的能力怎樣，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)水平差異大小等情況。考慮學(xué)生思維活動(dòng)規(guī)律，要根據(jù)學(xué)生課堂思維變化規(guī)律來選擇教學(xué)方法，最后要根據(jù)教學(xué)?情境和教師教風(fēng)，選擇教學(xué)方法。

影響課堂教學(xué)的因素和條件是不一樣的，所以選擇教學(xué)方法?也要從教學(xué)條件和環(huán)境出發(fā)，有的課可以用一種方法，有的課可以綜合運(yùn)用幾種方法，總之，?無論采用哪一種方法，都要能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和積極性，同時(shí)學(xué)生的思維得到持續(xù)地健康?發(fā)展。

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例有哪些

教師想要講好課，就必須寫好教案 。認(rèn)真擬定方案， 是說課取得成功的前提，是教師提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。下面是我分享給大家的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例的資料，希望大家喜歡!

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例一

反比例函數(shù)

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、 教學(xué) 方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法

和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流—— 總結(jié) ” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、

對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

六、教學(xué)過程

(一) 復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：

(1) 正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2) 運(yùn)動(dòng)會的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

(3) 矩形的面積為10時(shí)，它的長x和寬y之間的關(guān)系

(4) 王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式 ，請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定

義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9

(1) 寫出y與x之間的函數(shù)解析式

(2) 當(dāng)x=3.5時(shí)，求y的值

(3) 當(dāng)y=5時(shí)，求x的值

通過對例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在

解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為 ，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

通過此題，對學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡單的反饋。

(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象?

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢?

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1) 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù) 和 的圖象;

(2) 老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因;

(3) 隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支)。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

(1) 在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

(2) 在“連線”這一環(huán)節(jié)

學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。

從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。

(3) 圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書。

鞏固練習(xí)：畫出函數(shù) 和 的圖象

通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。

(三) 探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1、圖象的分布情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù) 的分布情況是怎么樣的呢?

提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢?

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：

(1) 引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;

(2) 充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過觀察及對比，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解;

(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

2、 圖象的變化情況

問題7：正比例函數(shù) 圖象的變化情況是怎么樣的呢?

提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。

問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢?

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)回顧反比例函數(shù) 和 的圖象，通過實(shí)際觀察;

(2)根據(jù)解析式對進(jìn)行取值，比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況;

(3)電腦演示及學(xué)生小組討論，請學(xué)生給出結(jié)論。即這個(gè)問題必須分成兩種情況討論即當(dāng)k0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小;當(dāng)k0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。

(4)對于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?若沒有，則可以舉例：當(dāng)k0，分別比較在第三象限x=-2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式 ，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。

(四) 備用思考題

1、 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

2、

(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)

(2) 當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)

(五) 小結(jié)：

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例二

《探索勾股定理》第一課時(shí)

一、 教材分析

(一)教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù) 教育 初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

(二)教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).

(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 2.實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建 3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的 文化 價(jià)值.

(2) 某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題?你能解決所提出的問題嗎?

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了 發(fā)散思維 .

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題: 做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今天學(xué)過的知識說明。

設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè): 1、課本習(xí)題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計(jì)說明::1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.

2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動(dòng)的評價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度;二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例三

勾股定理

一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、　教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法: 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

(一)創(chuàng)設(shè)情境　以古引新

1、由 故事 引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。(二)初步感知　理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

(三)質(zhì)疑解難　討論歸納：1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析;

(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?(2)你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎?

(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習(xí)　強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。

2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

(五)歸納總結(jié)　練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

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如何上好“無生上課”

課堂上要充分發(fā)揮各方面技能如板書、口才、組織才能、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等，提高無生課堂的氣氛是關(guān)鍵的。

1、教學(xué)設(shè)計(jì)要合理、恰當(dāng)。條理清晰、重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破。教學(xué)中當(dāng)然要體現(xiàn)新課程理念。和平時(shí)課堂上課一樣，通過多媒體、教具的使用（當(dāng)時(shí)上課不能使用，但可以說“請看大屏幕……”）、小組討論、探究活動(dòng)等方式，體現(xiàn)面向全體學(xué)生、調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)等新課程理念。

2、揚(yáng)長避短，展示自己靚麗的一面，贏得評委的注意，贏得高分。如：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)情境，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語，引起評委的興趣。教態(tài)要自然、大方。語言要親切、清晰。抑揚(yáng)頓挫，要有激情。提高無生課堂的氣氛。無生無教具的課，黑板畫體現(xiàn)優(yōu)勢，恰當(dāng)運(yùn)用將體現(xiàn)考生的專業(yè)技能。容易引起評委的好評。

板書宜占大半個(gè)黑板，不宜過于簡單，板書也不要太多，少擦黑板。設(shè)計(jì)了表格就不要空著。當(dāng)然如果表格不是主體內(nèi)容，則不必講得太詳細(xì)。評委水平相對較高，適當(dāng)挖掘教材深度，體現(xiàn)水平，得分會有增加。

3、“無生上課”時(shí)間一般為15-25分鐘。由于沒有學(xué)生，因此進(jìn)度會快一些。一般只要內(nèi)容（重點(diǎn)內(nèi)容）基本完成，課沒有上完，不會影響得分。

4、無生上課結(jié)束后一般會增加答辯環(huán)節(jié)，評委或考官會根據(jù)考生教學(xué)中出現(xiàn)的問題或疑問進(jìn)行提問，考生進(jìn)行對應(yīng)回答。答辯時(shí)間一般為1-2問，時(shí)間為5分鐘。

擴(kuò)展資料

特點(diǎn)

1、教學(xué)的場所、對象不同?！盁o生上課”可以在辦公室或其他場所，面對的是同行或?qū)＜摇?/p>

2、觀察、研究的對象不同。“無生上課”的觀察、研究對象主要是教師的教，對學(xué)的狀態(tài)只能作出猜測。

3、目標(biāo)不同。常態(tài)教研活動(dòng)的目標(biāo)主要在于了解教師的教學(xué)能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為教師和學(xué)生提供改進(jìn)的建議和意見，也為管理者評價(jià)教師、制定校本教研計(jì)劃等提供依據(jù)等?！盁o生上課”活動(dòng)的目標(biāo)則主要在于幫助教師改進(jìn)教學(xué)方案，培訓(xùn)教學(xué)技能等。前者側(cè)重學(xué)校的發(fā)展，后者側(cè)重教師個(gè)體的發(fā)展。

4、與說課的區(qū)別。“無生上課”的重點(diǎn)是“如何改進(jìn)教學(xué)”。

5、無生上課是新任教師招聘，師范生教學(xué)能力測評最主要的手段。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)板書設(shè)計(jì)有哪些

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的常用模式有：

一、“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式

這種模式是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式，在教學(xué)活動(dòng)中，教師不是

將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是通過精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

這種模式的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能力。

“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——探究猜測——推理驗(yàn)證——得到結(jié)論。（例：探索三角形全等的條件）

二、“活動(dòng)——參與”模式

這種模式通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中通過動(dòng)手探索，參與實(shí)踐，密切數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程和數(shù)學(xué)建模方法，形成用數(shù)學(xué)的意識。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容是豐富多彩的，部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)既可在課內(nèi)進(jìn)行又可以在課外進(jìn)行，像問題解決、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。一般來說，課外活動(dòng)更重視培養(yǎng)興趣、提高自學(xué)能力和實(shí)際操作能力，學(xué)習(xí)內(nèi)容受課本的約束也很少。

“活動(dòng)——參與”模式主要有以下幾種形式：①數(shù)學(xué)調(diào)查；②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；③測量活動(dòng)；④模型制作；⑤數(shù)學(xué)游戲；⑥問題解決。

這種模式的教學(xué)目標(biāo)是：積極培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，提高實(shí)際操作能力，形成用數(shù)學(xué)的意識。

該模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設(shè)問題情境——實(shí)踐活動(dòng)——合作交流——總結(jié)。（例：用正多邊形拼地板）

三、“討論——交流”模式

這種模式有利于學(xué)生積極思維，有助于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，因此也是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中常用的一種模式。

這一模式的教學(xué)目標(biāo)是：養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的能力和協(xié)作能力。它的特點(diǎn)是，對學(xué)習(xí)內(nèi)容通過問題串形式開展討論，學(xué)生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結(jié)論，掌握知識和技能。

“討論——交流”模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：提出問題——課堂討論——交流反饋——小結(jié)。（例：完全平方公式）

四、“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式

“ 自學(xué)——輔導(dǎo)”模式是學(xué)生在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，從而獲得知識，發(fā)展能力的一種模式。在這一模式中，學(xué)生通過自學(xué)，進(jìn)行探索、研究，老師則通過給出自學(xué)提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。它的特點(diǎn)是學(xué)生的自主性、獨(dú)立性較強(qiáng)，有利于學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法。

“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式一般的教學(xué)結(jié)構(gòu)是：提出要求——自學(xué)——提問——討論交流——講解——練習(xí)。

以上四個(gè)教學(xué)模式是數(shù)學(xué)新課程所提倡的主要教學(xué)模式。同時(shí)，我們認(rèn)為傳統(tǒng)的“講解——傳授”模式在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中也并未被拋棄，只不過是用新的教育理念來指導(dǎo)改革其中的一些陳舊的作法而不是對其全盤否定。

五、“講解——傳授”模式

這種教學(xué)模式以教師的系統(tǒng)講解為主脈，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)行積極思考。這種教學(xué)模式主要用于陳述性知識和程序性知識的傳授和學(xué)習(xí)。它有助于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握大量知識和形成熟練技能。

“講解——傳授”模式的主要理論依據(jù)是凱洛夫教學(xué)思想和奧蘇貝爾的“有意義的學(xué)習(xí)”的理論。

這種教學(xué)模式能使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基本知識和技能，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用這種模式最需要關(guān)注的是：學(xué)生必須有進(jìn)行對學(xué)習(xí)材料有意義學(xué)習(xí)的心向，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適當(dāng)?shù)闹R與新知識產(chǎn)生聯(lián)系。

以上幾種常見的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在選擇教學(xué)模式時(shí)，要明確三點(diǎn)：

1． 最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)；

2． 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生接受式學(xué)習(xí)與發(fā)展式學(xué)習(xí)互相補(bǔ)充、合理結(jié)合；

3． 數(shù)學(xué)教學(xué)模式不能機(jī)械的截然劃分，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，幾種模式可以進(jìn)行相互滲透與綜合。

每一位教師都應(yīng)認(rèn)識到，沒有可適用于各種情況的教學(xué)模式，也沒有所謂最好的教學(xué)模式。對某一種教學(xué)目標(biāo)、某一類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、某一個(gè)班學(xué)生不一定只有一種教學(xué)模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況、教師的特點(diǎn)等諸多方面來考慮，靈活地進(jìn)行選擇與組合，這樣才能實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)過程。

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